Diskrete Modelle in der stochastischen Finanzmathematik
Zürcher Hochschule Winterthur ZHW, WS 01/02
Dr. Frank Oertel
Zeit und Ort
2-stündig: Mi, 09:50-11:25, E 216
Ziel der Vorlesung
Es handelt sich um eine Einführung in die Methoden und Werkzeuge der modernen Finanzmathematik, wie sie heute in der Banken- und Versicherungspraxis (unter Verwendung leistungsfähiger Computer) alltäglich eingesetzt werden. Die Studentinnen und Studenten werden anhand einer fortlaufenden Betrachtung von sich wiederholenden einfachen Fallbeispielen aus der Praxis direkt an die stochastische Modellierung und Bewertung derivativer Finanzinstrumente geführt und lernen die Black-Scholes Formel kennen und umsetzen.
Vorkenntnisse
Lineare Algebra und Matrizenrechnung, elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung und Grundlagen der Mathematik
Zum Inhalt [PDF, DVI]
(nur eine Ergänzung der handschriftlichen Ausarbeitung!)
Grundlegende Konzepte und Objekte eines Finanzmarktes
- Finanzmärkte
- Wertpapiere
- Derivative Finanzinstrumente
Bewertung derivativer Finanzinstrumente im Ein-Perioden-Modell
- Modellrahmen
- Das No-Arbitrage-Prinzip und Fundamentalsätze der Finanzmathematik
- Derivative Finanzinstrumente im Ein-Perioden-Modell
- Risikoneutrale Wahrscheinlichkeitsmasse und Bewertung derivativer Finanzinstrumente im Ein-Perioden-Modell
Das Binomial-Modell von Cox-Ross-Rubinstein
- Modellrahmen für das CRR-Modell
- Bewertung derivativer Finanzinstrumente im CRR-Markt
Das Black-Scholes Modell
- Von CRR zu Black-Scholes
- Brownsche Bewegung (Skizzierung)
- Martingale und elmentare stochastische Integration
- Intuitive Einführung in das Ito-Kalkül und seine Anwendungen
- Grenzen des Black-Scholes-Modells
Ergänzende Literatur
- M. Baxter und A. Rennie: Financial Calculus (An Introduction to Derivative Pricing). Cambridge University Press. 1996
- N.H. Bingham und R. Kiesel: Risk-Neutral Valuation (Pricing and Hedging of Financial Derivatives). Springer Finance. 1998
- M.U. Dothan: Prices in Financial Markets. Oxford University Press. 1990
- R.J. Elliott and P.E. Kopp: Mathematics of Financial Markets. Springer.
1999
- A. Irle: Finanzmathematik Die Bewertung von Derivaten. Teubner 1998
- D. Lamberton and B. Lapeyre: Introduction to Stochastic Calculus Applied to
Finance. Chapman & Hall. 1996
- T. Mikosch: Elementary Stochastic Calculus with Finance in View. World Scientific. 1998
- M. Musek and M. Rutkowski: Martingale Methods in Financial Modelling. Springer. 1997
- S.R. Pliska: Introduction to Mathematical Finance (Discrete Time Models). Blackwell Publishers. 1997
- K. Schürger: Wahrscheinlichkeitstheorie. Oldenbourg. 1998
- D. Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press. 1993
Aktuelle Version: 6. Februar 2002