Stetige Modelle in der stochastischen Finanzmathematik I

Zürcher Hochschule Winterthur ZHW, WS 02/03

Dr. Frank Oertel



Zeit und Ort

4-stündig: Mo, 13:50-15:25, B510 und Mo, 15:50-17:25, B510


Ziel der Vorlesung

Es handelt sich um eine Einführung in die erweiterten Methoden und Werkzeuge der Wahrscheinlichkeitstheorie, die erforderlich sind, um die aktuellen zeitstetigen Finanzmarktmodelle, die in der Banken- und Versicherungspraxis im Risikomanagement und im Handel alltäglich eingesetzt werden, verstehen und anwenden zu können. Anhand einer Betrachtung konkreter Fallbeispiele aus der Praxis werden die StudentInnen direkt an die stochastische Modellierung zeitstetiger Finanzmärkte herangeführt. Besonderes Gewicht wird dabei auf die Bereitstellung der ersten wichtigsten Hilfsmittel aus der stochastischen Analysis gelegt, die für das Portfoliomanagement und die Bewertung (Pricing) und Absicherung (Hedging) von derivativen Finanzinstrumenten unverzichtbar sind.


Vorkenntnisse

Grundlagen der Mathematik (Funktionenbegriff, Mengenschreibweise, logisches Schließen), Analysis (Differential- und Integralrechnung einer und mehrerer Variablen), elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung (Wahrscheinlichkeitsbegriff, Erwartungswert, Varianz, Korrelation, Verteilungsfunktion, Binomial-, Poisson- und Normalverteilung, Dichte), lineare Algebra (Matrizenrechnung, Skalarprodukt)


Zum Inhalt [PDF, DVI] (nur eine Ergänzung der handschriftlichen Ausarbeitung!)

Erweiterte Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Brownsche Bewegung

Der bedingte Erwartungswert

Das Martingal

Das stochastische Integral


    Ergänzende Literatur

  1. M. Baxter and A. Rennie: Financial Calculus - An Introduction to Derivative Pricing. Cambridge University Press. 1996
  2. N. H. Bingham and R. Kiesel: Risk-Neutral Valuation - Pricing and Hedging of Financial Derivatives. Springer Finance. 1998
  3. R. J. Elliott and P. E. Kopp: Mathematics of Financial Markets. Springer Finance. 1999
  4. H. Föllmer and A. Schied: Stochastic Finance - An Introduction in Discrete Time. Gruyter. 2002
  5. W. Hackenbroch: Integrationstheorie. Teubner. 1987
  6. A. Irle: Finanzmathematik - Die Bewertung von Derivaten. Teubner. 1998
  7. R. und E. Korn: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung - Moderne Methoden der Finanzmathematik. Gabler-Vieweg. 1999.
  8. D. Lamberton and B. Lapeyre: Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance. Chapman & Hall. 1996
  9. T. Mikosch: Elementary Stochastic Calculus with Finance in View. World Scientific. 1998
  10. M. Musiela and M. Rutkowski: Martingale Methods in Financial Modelling. Springer. 1997
  11. L. T. Nielsen: Pricing and Hedging of Derivative Securities. Oxford University Press. 1999
  12. K. Schürger: Wahrscheinlichkeitstheorie. Oldenbourg. 1998
  13. J. M. Steele: Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer. 2001
  14. D. Williams: Probability with Martingales. Cambridge University Press. 1993

Aktuelle Version: 17. Juni 2003